[液压图书]电磁通论（上）

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电磁通论（上）

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电磁通论（上） 1
电磁通论（上） 1
汉译者前言 2
第一版原序 3
第二版原序 7
第三版原序 8
绪论量的测量 9
1. 一个量的表示式包括两个因子，数值和具体单位的名称 1 9
2. 导出单位的量纲 9
3—5. 三个基本单位——长度、时间和质量 9
6. 导出单位 11
7. 物理的连续性和不连续性 12
8. 多变数函数的不连续性 13
9. 周期函数和多重函数 13
10 物理量和空间方向的关系 14
11. 标量和矢量这两个词的意义 14
12. 物理矢量分为两类，力和通量 15
13. 两类中对应矢量之间的关系 16
14. 关于力的线积分，关于通量的面积分 16
15. 纵向矢量和旋转矢量 16
16. 线积分和势 17
17. 力和它的势之间的关系的哈密顿表示式 18
18. 循环域和位置的几何学 18
19. 一个非循环域中的势是单值的 19
20. 循环域中的势的值组 20
21. 面积分 21
22 标量和矢量这两个词的意义 22
23. 空间中的右手关系和左手关系 24
24. 从线积分到面积分的变换 25
25. 哈密顿算符对一个矢量函数的作用 27
26. 算符2的性质 28
第一编静电学 30
第一章现象的描述摩擦起电 30
27. 摩擦起电。电分两种，叫做玻璃电和树胶电，又称正电和负电 30
28. 感应起电 30
29. 传导起电 31
30. 摩擦起电中所产生的正电量等于负电量 31
31. 使一个容器带有和一个被激体所带之电为等值异号 32
32. 在一个金属容器中使一个导体完全放电 32
33. 用金箔验电器检验带电 32
34. 看成一个可测量的量时，带电可称为电量 33
35. 电量可以看成一个物理量 33
36. 二流体学说 34
37. 单流体学说 35
38. 带电体之间的力的测量 36
39. 这个力和电量之间的关系 37
40. 力随距离的变化 37
41 电量的静电单位的定义。 38
42 量静电单位的量纲 38
43 电力定律的证明 38
44 电场 39
45 总电动势和电势 39
46 等势面 40
47 力线 41
48 电张力 41
49 电动势 41
50. 导体的电容。集电器 42
51. 物体的性质——电阻 42
52. 电介质的比感本领 43
53. 电的“吸收” 44
54. 绝对电荷的不可能性 44
55. 破坏性放电——电辉 45
56. 电刷 47
57. 火花 47
58. 电气石的电现象 47
59. 本论著的计划及其结果的概述 48
60. 电极化和电位移 49
61. 和不可压缩流体的运动相类似的电的运动 51
62. 本书理论的特点 51
第二章静电的初等数学理论 64.〕定义 53
63. 作为一个数学量的电量的定义 53
64. 体密度、面密度和线密度 53
65. 电量的静电单位的定义 54
66. 带电体之间的力的定律 54
67. 两个物体之间的合力 55
68. 一个点上的合强度 55
69. 电强度的线积分；电动势 56
70. 电势 57
71. 用势来表示的合强度 57
72. 导体各点的势是相同的 58
73. 带电体系所引起的势 58
74a. 平方反比定律的证明。卡文迪什的实验 59
74b. 在改进了的形式下重作的卡文迪什实验 59
74cde.关于实验的理论 60
75 电感的面积分和通过一个曲面的电位移 63
76 由单一力心引起的通过一个闭合曲面的电感 64
77 论拉普拉斯方程和泊松方程 65
78 一个带电面上的势的变化 66
79 作用在一个带电面上的力 68
80 一个导体的带电表面 69
81. 电量在线上或点上的分布是在物理上不可能的 70
82 论力线 70
83a 论比感本领 72
83b 电的表观分布 72
第二章附录 74
第三章论导体组中的电功和电能 76
84.论为了按给定方式向一个带电体系充电而必须由外界作用力所作的功。 76
85a. 从一个状态过渡到另一状态时的能量变化 76
85b. 电势和电荷之间的关系 77
86. 倒逆定理 77
87 导体组的理论 79
88 各系数的量纲 81
89a 论各系数所必须满足的某些条件 81
89b.〕所有的势系数都是正的，但是任一系数P rs 都不大于P rr 或 81
89c.〕任何感应系数都不是正的，而属于单独一个导体的各感应系数之和在数值上不大于该导体的永远为正的电容系数。 82
89d.〕当场中只有一个导体时，它对自己而言的势系数就是它的电容的倒数。 82
89e.〕如果一个新导体被带入场中，则其他各导体中任一导体对自己而言的势系数都会减小。 83
90a. 两个导体的电势系数和感应系数的近似确定 84
90b. 两个电容器的上述各系数的类似确定 84
91. 电势系数的相对值 85
92. 感应系数的相对值 86
93a. 用组内各导体上的电荷表示出来的作用在一个导体上的机械力 86
93b. 二次函数的若干定理 86
93c. 一个体系在电势保持恒定下移动时电力所作的功 133 87
94. 带电体系的比较 88
第四章普遍定理 90
95a， b. 处理电学问题的两种相反方法 90
96a 格林定理 91
96b. 当其中一个函数是多元函数时 93
96c. 当域是多连通的时 93
96d. 当其中一个函数在域中变为无限大时 94
97a，b. 格林方法的应用 95
98. 格林函数 97
99a. 表示成一个体积分的体系能量 98
99b. 当电势的值在一个闭合曲面的每一点上都已给定时势的唯一解的证明 98
100a－e. 汤姆孙定理 100
101a－h. 当介电常数在不同方向上取不同值时的能量表示式。格林定理对各向异性媒质的推广 103
102a．求得电学系数之极限值的方法 108
102b. 电势给定时对导体上电分布问题的解的逼近 109
102c. 对二板稍弯的电容器事例的应用 111
第五章两个带电体系之间的机械作用 114
103. 利用由二体系之存在所分别引起的电势表示出来的媒质中一点上的力的表示式 114
104. 利用由二体系所引起势来表示 115
105. 媒质中即将产生相同的力的胁强的本性 115
106. 胁强类型的进一步确定 117
107. 各表示式在导体表面上的变动 118
108. 关于在全部空间中计算的第104节中表示力的那个积分的讨论 120
109. 法拉第关于力线的纵向张力和侧向压力的说法 120
110. 关于所考虑的一种媒质中的胁强的反驳 121
111. 电极化理论的叙述 121
第六章平衡点和平衡线 123
112. 关于一个平衡点的条件 123
113. 平衡点的数目 123
114. 在一个平衡点或平衡线上，存在等势面的圆锥点或一条自交线 124
115. 等势面自己相交的交角 125
116. 带电体的平衡不可能是稳定的 126
第七章简单事例中的等势面和电感线的形状 128
117. 在简单事例中关于这些形状的知识的实际重要性 128
118. 两个带电点，比值4∶1。（图一） 128
119. 两个带电点，比值4∶－1。（图二） 129
120. 均匀力场中的一个带电点。（图三） 129
121. 三个带电点。两个球形等势面。（图四） 130
122. 法拉第对力线概念的用法 130
123. 作图时所用的方法 131
第八章简单的带电事例 133
124 两个平行平面 133
125 两个同心球面 134
126 两个无限长的同轴圆柱面 136
127. 作用在一个圆柱上的纵向力，圆柱的两端被电势不同的柱面所包围 137
第九章球谐函数 139
128. 海恩、陶德洪特、弗勒尔斯 139
129a. 奇点 139
129b. 一条轴线的定义 139
129c. 不同阶的点的构成 140
129d. 这些点的势。面谐函数Yn 141
130a. 体谐函数。Hn＝rnYn 141
130b. 一个n阶体谐函数中有 2n＋1个常数 142
131a. 一个球壳所引起的电势 142
131b. 用谐函数表出 143
131c. 球壳和外在体系之间的相互势 143
132. 144
133. Yn的三角函数表示式 144
134. 146
135a. 当Ym是一个带谐函数时的特例 147
135b. 面谐函数的拉普拉斯展式 148
136. 共轭谐函数 148
137. 任意阶次的标准谐函数 149
138. 带谐函数 149
139. 拉普拉斯系数或双轴谐函数 150
140a. 田谐函数。他们的三角函数表示式 150
140b. 不同作者所用的符号 153
140c. 田谐函数和瓣谐函数的形式 153
141. 田谐函数之平方的面积分 154
142a. 一个函数展式中的给定田谐函数的确定 154
142b. 通过该函数的不同系数来确定 154
143. 不同谐函数的图形 155
144a. 一个给定力场中的球形导体 155
144b. 格林函数为已知的一个场中的球形导体 156
145a. 近似球形的导体上的电分布 158
145b. 当受到外来电力的作用时 159
145c. 当被一个近似球形的而又近似同心的容器所包围 160
146. 两个球形导体上的电的平衡 161
第十章共焦二次曲面 167
147. 两个体系的交线以及第三体系和他们的相交 167
148. 用椭球座标表示的V的特征方程 168
149. 用椭圆函数表示的α、β、γ的表示式 168
150. 共焦体系上电分布的特殊解及其极限形式 169
151. 变为绕z轴的旋转图形的连续变换 171
152. 变为绕x轴的旋转图形的情况 172
153. 变为圆锥和球的族的情况 173
154. 共焦抛物面 174
第十一章电像理论 176
155. 汤姆孙的电像法 176
156. 当两个点带有异号而不相等的电时，电势为零的曲面是一个球面 177
157. 电像 177
158. 球面上的电分布 179
159. 任意给定的电分布的像 179
160. 一个带电点和球之间的合力 180
161. 无限大平面导体面内的电像 181
162. 电反演 182
163. 关于反演的几何定理 183
164. 此法对第158节中的问题的应用 183
165. 相继电像的有限系列 185
166. 185
167. 像数为有限的事例的列举 186
168. 两个正交球的事例 187
169. 三个正交球的事例 189
170. 四个正交球的事例 190
171. 像的无限系列。两个同心球的事例 191
172. 并不相交的任意两个球 192
173. 电容系数和感应系数的计算 194
174. 球的电荷的计算和球间的力 195
175. 两个相互接触的球上的电分布。防护球 197
176. 汤姆孙关于带电球形碗的研究 199
177. 一个椭球上的分布，以及电势为V的圆盘上的分布 199
178. 平面的延伸面上或球面上一个带电点在一个未绝缘的圆盘或碗上的感应 200
179. 球的其余部分假设为均匀带电 200
180. 碗被保持在电势 V且不受影响 200
181. 任意位置上一个点在碗上引起的感应 201
第十一章附录 203
第十二章二维空间中的共轭函数 206
182. 各量只是X和Y的函数的事例 206
183. 共轭函数 206
184. 共轭函数可以加减 207
185. 共轭函数的共轭函数本身也共轭 208
186. 泊松方程的变换 209
187. 关于共轭函数的其他定理 210
188. 二维空间中的反演 210
189. 二维空间中的电像 211
190. 这一事例的诺意曼变换 212
191. 两个平面相交而形成的导体的棱线附近的电分布 213
192. 椭圆和双曲线。（图十） 215
193. 这一事例的变换。（图十一） 215
194. 对导电层中电的流动的两个事例的应用 217
195. 对电感应的两个事例的应用 217
196. 由位于两个无限平板之间的一个圆盘形成的电容器的电容 217
197. 一系列等距平板被一个垂直平面所交截的事例 219
198. 一个有沟槽的表面的事例 220
199. 单独一条直沟槽的事例 220
200. 当沟槽为圆形时结果的变动 221
201. 对W. 汤姆孙爵士的保护环的应用 222
202. 两个平行板被一个垂直平面所切断的事例。（图十二） 223
203. 平行导线栅的事例。（图十三） 224
204. 变换到导线栅事例的单独一条带电导线的事例 225
205. 用作保护屏以防止一个物体受到电影响的导线栅 225
206. 应用于栅事例的近似方法 227
第十三章静电仪器 229
207. 摩擦起电机 229
208. 伏打的起电盘 230
209. 用机械功来起电——尼科耳孙的转动倍加器 230
210. 瓦尔莱起电机的和汤姆孙起电机的原理 230
211. 汤姆孙的水滴机 232
212. 霍耳兹起电机 232
213. 应用于起电机的再生器理论 233
214. 关于静电计和验电器。指示仪器和零值法。记录和测量的区别 234
215. 测量电荷的库仑扭秤 235
216. 测量电势的静电计。斯诺欧—哈瑞斯静电计和汤姆孙静电计 237
217. 保护环的原理。汤姆孙的绝对静电计 237
218. 异势差法 239
219. 自动静电计——汤姆孙象限静电计 240
220. 小物体的电势的测量 241
221. 空气中一点上的电势的测量 242
222. 不接触一个导体而测量其电势的方法 243
223. 电的面密度的测量。证明片 243
224. 用作试验体的半球 244
225. 圆盘 245
226. 关于集电器。莱顿瓶 246
227. 电容可测的集电器 247
228. 保护环集电器 247
229. 集电器电容的比较 248
第二编动电学 251
第一章电流 251
230. 导体放电时产生的电流 251
231. 电的传送 251
232. 伏打电池组的描述 251
233. 电动势 252
234. 恒稳电流的产生 252
235. 电流的性质 252
236. 电解作用 252
237. 和电解有关的术语的说明 253
238. 电流通过的不同模式 253
239. 电流的磁作用 254
240. 电流计 254
第二章电导和电阻 255
241. 欧姆定律 255
242. 电流的生热。焦耳定律 255
243. 电的传导和热的传导之间的类似性 256
244. 两类现象之间的不同 256
245. 关于一个绝对电荷之不可能性的法拉第学说 256
第三章接触物体之间的电动势 258
246. 关于同温度不同金属之间的接触电势的伏打定律 258
247. 电解质的效应 258
248. 重力在其中扮演化学作用角色的汤姆孙电流 258
249. 珀耳帖现象。电偶中温差电动势的推导 259
250. 塞贝克关于温差电流的发现 259
251. 单种金属电路的马格努斯定律 260
252. 克明关于温差电反转的发现 261
253. 汤姆孙由这些事实所作出的推导以及铜和铁中可逆温差电流的发现 261
254. 温差电偶电动势的泰特定律 262
第四章电解 263
255. 法拉第的电化当量定律 263
256. 克劳修斯的分子骚动理论 264
257. 电解极化 264
258. 用极化测试电解质 264
259. 电解理论中的困难 264
260. 分子电荷 265
261. 在电极上观察到的次级作用 266
262. 电解中的能量守恒 267
263. 作为一种电动势的化学亲和势的测量 268
第五章电解极化 270
264. 对电解质应用欧姆定律的困难 270
265. 不过欧姆定律还是可以应用的 270
266. 不同于电阻效应的极化的效应 270
267. 由电极附近离子的存在而引起的极化。离子并非处于自由状态 270
268. 板化电动势和电极处离子状态之间的关系 271
269. 离子的分散和极化的消失 271
270. 极化的限度 272
271. 和莱顿瓶相比的里特尔次级电堆 272
272. 恒定伏打元件——丹聂耳电池 274
第六章电流分布的数学理论 277
273. 线性导体 277
274. 欧姆定律 277
275. 串联的线性导体 277
276. 并联的线性导体 278
277. 截面均匀的导体的电阻 279
278. 欧姆定律中所含各量的量纲 279
279. 电磁单位中的比电阻和比电导 280
280. 一般的线性导体组 280
281. 体系中任意二导体的倒逆性 281
282a，b. 共轭导体 281
283. 体系中产生的热 282
284. 当电流按欧姆定律分布时产生的热量最小 283
第六章附录 284
第七章三维空间中的导电 286
285. 符号 286
286. 电流的合成和分解 286
287. 通过任何曲面的电量的确定 287
288. 流面的方程 287
289. 任意三族流面之间的关系 287
290. 流管 288
291. 用流面表示的电流分量表示式 288
292. 通过参量的适当选取而对这一表示式作出的简化 288
293. 用作确定电流之全面方法的单位流管 289
294. 电流层和电流函数 289
295. “连续性”方程 289
296. 流过一个给定曲面的电量 290
第八章三维空间中的电阻和电导 291
297. 电阻方程 291
298. 电导方程 291
299. 热的产生率 292
300. 稳定条件 292
301. 均匀媒质中的连续性方程 293
302. 方程的解 293
303. 系数T的理论。它也许不存在 294
304. 汤姆孙定理的推广形式 294
305. 不用符号的证明 295
306. 应用于变截面导线的瑞利勋爵法——电阻值的下限 296
307. 上限 298
308. 关于导线端点的改正量的下限 300
309. 上限 300
第九章不均匀媒质中的导电 302
310. 表面条件 302
311. 球面 303
312. 球壳 304
313. 放在均匀电流场中的球壳 305
314. 里面均匀分布着一些小球的媒质 305
315. 平面内的像 306
316. 反演法在三维情况下不适用 307
317. 以平行平面为界的层中的导电事例 308
318. 像的无限系列。对磁感应的应用 308
319. 论层状导体。由不同物质之交替层构成的一个导体的电导系数 309
320. 如果任一种物质都不具备用T来代表的那种旋转性，则组合导体也没有旋转性 310
321. 如果各物质是各向同性的，则电阻最大的方向垂直于层。 310
322. 含有另一种媒质之长方体的媒质 310
323. 旋转性不会通过导电通路而被引入 311
324. 具有给定的纵向和横向比电导的一种人工固体的构成 312
第十章电介质中的导电 313
325. 一种严格均匀的媒质中不可能有内部电荷 313
326. 关于中间电介质并非完全绝缘体的那种电容器的理论 505 314
327. 不存在由简单的传导引起的残余电荷 314
328. 组合集电器理论 315
329. 残余电荷和电吸收 316
330. 总放电量 317
331. 和热传导的比较 318
332. 电报电缆理论及其方程和热传导方程的比较 320
333. 欧姆关于这一问题的见解 321
334. 电介质性质的机械例示 321
第十一章导体电阻的测量 323
335. 在电学测量中使用电阻之物质标准的好处 323
336. 曾经用过的不同标准和曾经提出过的不同制度 323
337. 电磁单位制 323
338. 韦伯单位和大英协会单位或欧姆 323
339. 公认的欧姆值为10， 000， 000米每秒 323
340. 标准的复制 324
341. 电阻线圈的形状 324
342. 大电阻的线圈 325
343. 线圈的串联 325
344. 线圈的并联 326
345. 论电阻的比较 326
346. (2)利用差绕电流计 326
347. (3)利用惠斯通电桥 329
348. 关于测定中的误差范围的估计 330
349. 待比较的导体的最佳安装 331
350. 关于惠斯通电桥的应用 332
351. 适用于小电阻的汤姆孙方法 333
352. 适用于小电阻的马提森－霍金方法 335
353. 用静电计对大电阻进行的比较 336
354. 用电容器中的电荷积累来测量 336
355. 直接静电法 337
356. 测定电流计电阻的汤姆孙方法 338
357. 测定电池组电阻的曼斯方法 338
358. 电动势的比较 340
第十二章物质的电阻 342
359. 金属、电解质和电介质 342
360. 金属的电阻 342
361. 汞的电阻 343
362. 金属电阻表 344
363. 电解质的电阻 345
364. 帕耳佐夫实验 345
365. 考耳劳什和尼波耳特的实验 346
366. 电介质的电阻 346
367. 古塔波胶 347
368. 玻璃 348
369. 气体 348
370. 维德曼和吕耳曼的实验 348
电磁通论（下） 351
电磁通论（下） 351
第三编磁学 352
第一章磁学的初等理论 352
371．磁体在受到地球作用时的性质 352
372．磁体轴线的定义和磁力方向的定义 352
373．磁体间的相互作用。磁力定律 352
374．磁学单位的定义和量纲 353
375．磁力定律的证据的本性 353
376．作为一个数学量的磁 353
377．一个磁体中种类相反的磁量永远恰好相等 354
378．折断磁体时的效应 354
379．磁体由一些粒子组成，每一粒子本身也是一个磁体 354
380．“磁质”学说 354
381．磁化具有矢量的性质 355
382．“磁极化”一词的意义 356
383．一个磁化粒子的性质 356
384．磁矩、磁化强度和磁化分量的定义 356
385．一个已磁化体积元的势 356
386．一个有限大小的磁体的势。这一势的两个表示式，各自对应于磁化学说和“磁质”学说 357
387．关于一个磁性粒子对另一磁性粒子的作用的考察 357
388．特例 359
389．一个磁体在任意力场中的势能 361
390．论一个磁体的磁矩和轴线 361
391．磁体的势的球谐函数展式 362
392．一个磁体的中心以及通过中心的主轴线和副轴线 363
393．本书中所谓磁体的北端是其指北的一端，而南端则是指南的一端。所谓玄磁性是指假设为存在于地球北极附近和磁体之南端上的磁性。 364
394．磁力的方向就是朱磁性所倾向于运动的方向，即从南向北而运动的方向，而这就是磁力线的正方向。一个磁体被认为是从它的南端向它的 364
第二章磁力和磁感 365
395．参照磁势而定义的磁力 365
396．磁体内一个柱形空腔中的磁力，设磁体是平行于空腔轴线而被磁化的 27 365
397．对任意磁体的应用 365
398．一个细长的柱——磁力 366
399．一个薄圆片——磁感 366
400．磁力、磁感和磁化之间的关系 366
401．磁力的线积分，或者说磁势 367
402．磁感的面积分 367
403．磁感的管式分布 368
404．磁感面和磁感管 368
405．磁感的矢势 369
406．标势和矢势之间的关系式 370
第三章磁管和磁壳 372
407．磁管的定义 372
408．复杂磁管的定义及其在任一点上的势表示式 372
409．一个磁壳在任一点上的势就是它的强度和它的边界线在该点所张立体角的乘积 373
410．另一种证法 373
411．强度为Φ的磁壳正侧一点上的势，比负侧最接近一点上的势大4πΦ 41 374
412．磁性的层状分布 374
413．复杂的层状分布 374
414．管状磁体的势 374
415．层状磁体的势 375
416．层状磁体的矢势 375
417．论一条闭合曲线在给定点上所张的立体角 375
418．用球面上一条曲线长度来表示的立体角 376
419．由两个线积分求得的立体角 376
420．表示成一个行列式的П 377
421．立体角是一个循环函数 378
422．一条闭合曲线的矢势的理论 378
423．放在磁场中的一个磁壳的势能 379
第四章感生磁化 382
424．当一个物体在磁力作用下自己变得被磁化时，现象就叫做磁感应 53 382
425．不同物质中的磁感应 383
426．感生磁化系数的定义 383
427．磁感应的数学理论。泊松法 385
428．法拉第法 385
429．一个被磁媒质所包围的物体的事例 387
430．泊松关于感生磁之起因的物理理论 388
第五章磁感应的特殊问题 390
431．一个中空球壳的理论 390
432．k很大的事例 391
433．当i=1时 391
434．二维空间中的对应事例。（图版十五） 392
435．一个实心球的事例，设在不同方向上的磁化系数是不同的 70 392
436．九个系数简化成六个 394
437．均匀磁力作用下的一个椭球的理论 395
438．很扁的及很长的椭球的事例 396
439．关于已由诺依曼、基尔霍夫和格林解决了的各问题的论述 80 399
440．当k很小时向普遍问题的一个解逼近的方法。磁性物体趋向于磁力最强的地方，而抗磁性物体则趋向于磁力最弱的地方 400
441．论船舶的磁学 401
第六章感生磁的韦伯理论 404
442．显示磁化极大值的实验 404
443．韦伯关于暂时磁化的数学理论 405
444．为了说明剩磁而对理论作出的修订 407
445．用修订后的理论对现象作出的解释 408
446．磁化、去磁和再磁化 410
447．磁化对磁体尺寸的影响 412
448．焦耳的实验 412
第七章磁学测量 414
449．主要的磁学测量就是一个磁体的磁轴和磁矩的测定 414
450．镜尺观测法。摄影法 414
451．应用在丘市磁强计中的准直原理 416
452．磁体轴线的确定和磁力水平分量之方向的确定 417
453．磁体磁矩的测量和磁力水平分量之强度的测量 419
454．偏角的观察 420
455．正切法和正弦法 422
456．振动的观察 422
457．磁感应效应的消除 424
458．测量水平力的静态法 425
459．双线悬置 426
460．一个观测站中的观测制度 428
461．磁倾仪的观测 429
462．J.A.布劳恩的改正法 431
463．焦耳悬置 431
464．平衡竖直力磁强计 432
第八章关于地磁 434
465．磁力的要素 434
466．一个国家的磁勘测结果的组合 435
467．地球磁势之球谐函数展式的推导 436
468．地球磁极的定义。它们不是地轴的端点。赝磁极。它们在地球表面上并存在 436
469．前四个谐和函数的24个系数的高斯计算 436
470．磁力之外因和内因的区分 437
471．日变化和月变化 437
472．周期变化 438
473．干扰及其11年的周期 438
474．关于磁观测的反思 438
第四编电磁学 439
第一章电磁力 439
475．关于电流对磁体之作用的奥斯特发现 439
476．电流附近的空间是一个磁场 439
477．一个竖直电流对一个磁体的作用 439
178．关于无限长直电流之力是反比于距离而变的证明 439
479．电流的电磁量度 440
480．由一个直电流引起的势函数。它是一个多值函数 440
481．这一电流的作用和一个磁壳的作用的比较，该磁壳有一个无限长的直边，而在此边的一侧展布到无限远处 440
482．一个小电路在远处是像一个磁体一样地起作用的 441
483．由此导出一个任意形状和任意大小的闭合电路在并不位于电路本身上的任一点上的作用 441
484．电路和磁壳的比较 441
485．一个闭合电路的磁势 442
486．关于一个磁体绕一个电流而连续转动的条件 442
487．由一个闭合电路引起的等磁势面的形式。（图版十八） 443
488．任一磁性体系和一个闭合电路之间的相互作用 444
489．对电路的反作用 444
490．作用在一条位于磁场中的载流导线上的力 445
491．电磁转动的理论 446
492．一个电路对另一电路的整体或其任意部分的作用 447
193．我们用的是法拉第的研究方法 447
494．应用于平行电流的这一方法的实例 447
495．电流单位的量纲 448
496．导线受到的推动是从它的磁作用加强磁力的一侧指向它的磁作用和磁力反向的一侧 448
497．一个无限长直电流对位于其平面内的任意电流的作用 448
498．电磁力定律的叙述。由一个电流引起的磁力 449
499．这些定律的普遍性 449
500．作用在一个位于磁场中的电流上的力 449
501．电磁力是一种作用在导体上而不是作用在电流本身上的机械力 174 450
第二章安培关于电流的相互作用的研究 451
502．安培关于电流元之间的力定律的考察 451
503．他的实验方法 451
504．安培秤 451
505．安培的第一个实验。相等而反向的电流相互中和 452
506．第二个实验。一个曲曲弯弯的导体和载有相同电流的直导体相等价 178 452
507．第三个实验。一个闭合电流对另一电流之一个电流元的作用垂直于该电流元 452
508．第四个实验。在几何上相似的体系中，相等的电流产生相等的力 180 452
509．在所有这些实验中，作用电流都是一个闭合电流 453
510．然而，为了数学的目的，两个电路都可以看成由一些元段构成，而电路的作用则看成这些元段落的作用的合作用 453
511．两个元线段之间的关系的必要形式 453
512．确定二者之相对位置的几何量 454
513．它们的相互作用的分量形式 455
514．将这些分量按三个方向分解，各方向分别垂直于二元线段的连线和各元线段本身 456
515．一个有限电路对另一有限电路之电流元的作用的普遍表示式 186 456
516．由安培的第三种平衡事例所提供的条件 457
517．电动力学作用之准线和行列式的理论 458
518．用电流之矢势分量表示的各行列式的表示式 458
519．力的不确定部分可以表示成一个势函数的空间改变量 459
520．二有限电流之间的作用的完整表示式 459
521．二闭合电流的相互作用势 459
522．四元数在这种研究中的适用性 460
523．用安培的第四种平衡事例对各函数的形式作出的确定 460
524．电流的电动力学单位和电磁单位 460
525．二电流元之间的电磁力的最后表示式 460
526．理论的四种不同的可行形式 461
527．在这些形式中，安培的形式更为可取 462
第三章论电流的感应 463
528．法拉第的发现。他的方法的本性 463
529．建筑在法拉第方法上的本论著的方法 464
530．磁电感应现象 464
531．电流感应的普遍定律 465
532．感生电流方向的例示 465
533．电地球的运动引起的感应 466
534．由感应引起的电动势和导体的材料无关 466
535．它并没有推动导体的倾向 467
536．关于感应定律的菲利西实验 467
537．电流计在测定电动势之时间积分方面的应用 468
538．两个线圈的共轭位置 468
539．总感生电流的数学表示式 469
540．法拉第关于电壮状态（electrotonic state）的观念 469
541．他的参照磁力线来叙述感应定律的方法 470
542．楞次定律和诺依曼的感应理论 471
543．利用能量守恒原理来根据电流的机械作用得出感应的亥姆霍兹推导 211 471
544．汤姆孙对同一原理的应用 472
545．韦伯对电科学的贡献 475
第四章论一个电流对它自己的感应 476
546．由一个电磁铁引起的激震 476
547．电的表观动量 476
548．这一事例和一个流水管子的不同 476
549．如果有动量，那也不是运动电的动量 476
550．不过，此现象却和动量现象正好类似 476
551．一个电流具有能量，这可以叫做动电能量 477
552．这就引导我们来构成一种电流的动力论 477
第五章关于一个连接体系的运动方程 479
553．拉格朗日方法为研究较高级动力科学提供了适当的概念 479
554．这些概念必须从数学语言翻译成动力学语言 479
555．一个连接体系的自由度 479
556．速度的推广意义 480
557．力的推广意义 480
558．动量和冲量的推广意义 480
559．一个小冲量所作的功 481
560．用动量来表示的动能， 481
561．哈密顿运动方程 482
562．用速度和动量来表示的动能，(Tpq) 483
563．用速度来表示的动能(Tq) 484
564．Th和Tq、h和q之间的关系式 484
565．矩与惯量和动率的乘积 485
566．这些系数必须满足的必要条件 486
567．数学溉念、动力学概念和电学概念之间的关系 486
第六章电磁现象的动力学理论 488
568．电流具有能量 488
569．电流是一种运动学的现象 488
570．电动势所作的功 488
571．含电流体系的动能的最普遍表示式 489
572．电学变量并不出现在这一表示式中 490
573．作用在一个导体上的机械力 490
574．依赖于普通速度和电流强度之乘积的部分并不存在 491
575．另一种实验检验 492
576．电动势的讨论 493
577．假如存在包含速度和电流之乘积的项，它们引起电动势，而这种电动势并没被观察到 494
第七章电路理论 495
578．线式电路组的电动能247 495
579．每一电路中的电动势248 495
580．电磁力249 496
581．二电路事例250 497
582．感生电流的理论 497
583．电路之间的机械作用2 498
584．二电路相互作用的一切现象都只依赖于单独一个量，即二电路的势 252 498
第八章利用副电路来勘查场 499
585．副电路的动电动量 499
586．表示成一个线积分 499
587．任何连续电路体系都和由它们的外边界形成的电路相等价 255 499
588．表示成一个面积分的动电动量 500
589．电路的一个弯曲部分等价于一个直部分 500
590．一点上的动电动量被表示为一个矢量 500
591．它和磁感■的关系。方程组 501
592．这些名称的理由 502
593．关于平移和转动的正负号的约定 502
594．滑片理论 502
595．由导体运动而引起的电动势 503
596．作用在滑动部分上的电磁力 503
597．磁感线的四种定义 504
598．电动势的普遍方程组(B) 504
599．电动势的分析 505
600．参照运动座标轴而言的普遍方程组 506
601．座标轴的运动除电势的表观值以外并不改变任何东西 507
602．作用在一个导体上的电磁力 508
603．作用在一个导体元上的电磁力。方程组 509
第九章电磁场的普遍方程组 512
604．回顾 512
605．磁化方程组 512
606．磁力和电流之间的关系 513
607．电流方程组(E) 514
608．电位移方程组 515
609．电传导方程组(G) 515
610．全电流方程组(H) 515
611．用电动势来表示的电流(I) 515
612．自由电荷的体密度(J 516
613．自由电荷的面密度(K) 516
614．磁导率方程组(L) 516
615．安培的磁体理论 516
616．用动电动量来表示的电流 516
617．电流的矢势 518
618．电磁量的四元数表示式 518
619．电磁场的四元数方程 519
第九章附录 521
第十章电学单位的量纲 524
620．两种单位制 524
621．十二个基本量 524
622．这些量间的十五个方程 524
623．用［e］和［m］来表示的量纲 525
624．两种单位制的互逆性质 525
625．静电制和电磁制 526
626．十二个量在两种单位制中的量纲 526
627．六个导出量 527
628．两种单位制中的对应单位之比 527
629．电学单位的实用制，实用单位表 528
第十一章论电磁场中的能量和胁强 530
630．用自由电荷和电势来表示的静电能量 530
631．用电动势和电位移来表示的静电能量 530
632．用磁化和磁力来表示的磁能量 531
633．用磁力的平方来表示的磁能量 531
634．用动电量和电流来表示的动电能量 531
635．用磁感和磁力来表示的动电能量 532
636．本书的方法 532
637．磁能量和动电能量的比较 533
638．归结为动电能量的磁能量 533
639．由物质磁化而引起的作用在物质的一个粒子上的力 534
640．由于有一电流通过物质而引起的电磁力 534
641．媒质中胁强的假说对这些力所作的解释 535
642．产生现象所要求的胁强的一般性质 537
643．当不存在磁化时，胁强就是沿磁力线方向的一个张力和沿一切是磁力 537
644．作用在一个载流导体上的力 538
645．法拉第所叙述的媒质中的胁强的理论 539
646．磁张力的数值 539
附录 Ⅰ 539
附录 Ⅱ 540
第十二章电流层 542
647．电流层的定义 542
648．电流函数 542
649．电势 542
650．恒稳电流的理论 542
651．均匀导电率的事例 543
652．一个电流层和闭合电路的磁作用 543
653．由一个电流层引起的磁势 543
654．具有无限大电导率的一个层中的电流的感应 544
655．这样一个层对磁作用来说是不可透 544
656．平面电流层的理论 545
657．表示成单一函数之导数的磁函数 545
658．可变磁体系对层的作用 546
659．电流在没有外来作用时将衰减，而其磁作用则将减弱，就仿佛层是以恒速R而运动远去一样 547
660．由于一个磁体系的瞬时引入而激起的电流将产生一种和该体系的像相等价的效应 548
661．这个像将以速度R而从它的原有位置移开 548
662．关于由一个连续运动的磁体系所引起的像列 549
663．感生电流的效应的数学表示式 549
664．一个磁极的匀速运动的事例 550
665．作用在磁极上的力的值 551
666．曲线运动的事例 551
667．层边线附近的运动的事例 551
668．阿喇戈旋转盘的理论 552
669．螺纹线形的像的试验 554
670．球形电流层 555
671．矢势 555
672．在一个球壳中产生一个恒定磁力的场 556
673．产生一个作用在悬挂线圈上的常力 557
674．平行于一个平面的电流 558
675．平面电路。球壳。椭球壳 558
676．螺线管 559
677．长螺线管 559
678．端点附近的力 560
679．一对感应圈 560
680．导线的适当粗细 561
681．无端的螺线管 562
第十三章平行电流 563
682．柱状导体 563
683．柱状导线的体外磁作用只依赖于通过导线的总电流 563
684．矢势 564
685．电流的动能 564
686．正向电流和反向电流之间的推斥力 565
687．导线的张力。安培的实验 565
688．双折导线的自感 566
689．柱状导线的变强度电流 566
690．电动势和全电流之间的关系 567
691．平面上两个图形之间的几何平均距离 570
692．特例 570
693．本方法对已绝缘导线的应用 572
第十四章圆电流 574
694．球面碗所引起的势 574
695．一个圆对任意一点所张的立体角 575
696．两个圆电流的势能 576
697．作用在两个线圈之间的力偶矩 577
698 P*的值 578
699．两个平行圆电流之间的吸引力 578
700．有限截面线圈的系数的计算 578
701．用椭圆积分来表示的平行圆电流的势 580
702．圆电流周围的力线。（图版十八） 581
703．两个圆的势的微分方程 582
704．当两个圆非常靠近时的近似情况 583
705．进一步的近似情况 584
706．具有最大自感的线圈 585
附求Ⅰ 586
附录Ⅱ 586
附录Ⅲ 586
第十五章电磁仪器 588
707．际准电流计和灵敏电流计 588
708．标准线圈的制造 588
709．电流计的数学理论 589
710．正切电流计和正弦电流计的原理 589
711．单线圈电流计 590
712．高根的偏向悬置 590
713．亥姆霍兹的双线圈。（图版十九） 591
714．四线圈电流计 591
715．三线圈电流计 592
716．电流计导线的适当粗细 593
717．灵敏电流计 594
718．最大灵敏度电流计的理论 594
719．导线粗细定律 594
720．具有均匀粗细的导线的电流计 596
721．悬挂着的线圈。悬置模式 597
722．汤姆孙的灵敏线圈 597
723．利用悬挂线圈和正切电流计来测定磁力 597
724．汤姆孙悬挂线圈和电流计的结合 598
725．韦伯的力测电流计 599
726．焦耳的电流秤 600
727．螺线管的空吸 600
728．垂直于悬挂线圈的均匀力 600
729．带扭臂的力测电流计 601
第十六章电磁观测 602
730．振动的观测 602
731．沿对数螺线的运动 602
732．阻滞性媒质中的直线振动 603
733．逐次伸长的值 603
734．数据和课题 604
735．由三个逐次伸长测得的平衡位置 604
736．对数减缩的测定 604
737．何时停止实验 605
738．由三次过位来测定振动时间 605
739．观测值的两个系列 606
740．振幅和阻尼的改正 606
741．不摆电流计 606
742．用电流计测量常值电流 607
743．正切电流计的最佳偏角 607
744．通入电流的最佳方法 608
745．用第一次伸长来测量电流 609
746．对一个常值电流进行一系列观测 609
747．用于弱电流的倍增法 609
748．利用第一次伸长来测量瞬变电流 610
749．阻尼的改正 611
750．观测系列。Zurückwerfungsmethode（反冲法） 612
751．倍增法 613
第十七章线圈的比较 615
752．有时比直接测量更精确的电法测量 615
753．G1的测定 615
754．g1的测定 616
755．二线圈的互感的测定 616
756．一个线圈的自感的测定 618
757．两个线圈的自感的比较 619
第十七章附录 619
第十八章电阻的电磁单位 622
758．电阻的定义 622
759．基尔霍夫法 622
760．韦伯的瞬变电流法 623
761．他的观测方法 624
762．韦伯的阻尼法 624
763．汤姆孙的旋转线圈法 626
764．旋转线圈的数学理论 626
765．电阻的计算 627
766．改正量 628
767．焦耳的量热法 628
第十九章静电单位和电磁单位的比较 630
768．研究的本性和重要性 630
769．两种单位之比是一个速度 630
770．运流电流 631
77l.韦伯和考耳劳什法 631
772．静电计和力测电流计分用的汤姆孙法 632
773．静电计和力测电流计合用的麦克斯韦法 633
774．电容器电容的电磁测量。金肯法 633
775．断续电流法 634
776．作为惠斯登桥的一臂的电容器和换向器 635
777．作用太快时的改正量 636
778．和一线圈的自感相比较的电容器电容 636
779．线圈和电容器相结合 638
780．电阻的静电量度及其和电磁量度的比较 640
第二十章光的电磁学说 642
781．电磁媒质的性质和光的波动学说中媒质的性质的比较 642
782．光在传播中的能量 642
783．电磁扰动的传播方程 643
784．当煤质为非导体时的解 644
785．波动传播的特征 644
786．电磁扰动的传播速度 644
787．这一速度的光速的比较 645
788．一种媒质的比感本领是它的折射率的平方 645
789．这些量在石蜡事例中的比较 645
790．平面波的理论 646
791．电位移和磁扰动都位于波前的平面内并互相垂直 647
792．辐射过程中的能量和胁强 648
793．光所引起的压力 648
794．结晶媒质中的运动方程 649
795．平面波的传播 649
796．传播的只有两个波 649
797．本理论和菲涅耳的理论相一致 650
798．电导率和阻光率之间的关系 651
799．和事实的比较 651
800．透明金属 652
801．媒质为导体时方程的解 652
802．无限媒质的事例，设初态已给定 652
803．扩散的特征 652
804．当一个电流开始流动时的电磁场的扰动 653
805．向最终态的迅速趋近 653
第二十一章对光的磁作用 655
806．磁和光之间的关系的可能形式 655
807．磁作用所引起的偏振面的旋转 655
808．现象的定律 655
809．外尔代特关于铁磁性媒质中的负旋转的发现 656
810．由石英、松节油等等引起的和磁无关的旋转 656
811．现象的运动学分析 656
812．一条圆偏振射线的速度随偏振的旋转方向之不同而不同 657
813．左旋射线和右旋射线 657
814．在本身具有旋光性的媒质中，速度随左旋位形和右旋位形而不同 520 657
815．在受到磁的作用的媒质中，速度对相反的旋转方向是不同的 521 658
816．数学地看来，光扰动是一个矢量 658
817．圆偏振光的运动学方程 658
818．媒质的动能和势能 659
819．波传播的条件 659
820．磁的作用必将依赖于一种以磁力方向为轴的实在转动 659
821．现象之分析结果的叙述 660
822．分子漩涡假说 660
823．漩涡按照亥姆霍兹定律的变化 661
824．受扰媒质中的动能变化 661
825．用电流和速度来表示的表示式 662
826．平面波事例中的动能 662
827．运动方程 662
828．圆偏振射线的速度 663
829．磁旋转 663
830．外尔代特的研究 664
831．关于分子漩涡的力学理论的注 666
第二十二章用分子电流来解释的铁磁性和抗磁性 668
832．磁性是一种分子现象 668
833．磁分子的现象可能是由电流引起的 668
834．连续磁体的初等理论和分子电流理论之不同538 669
835．电流理论的简单性 669
836．理想导电回路中的电流理论 669
837．电流完全由感应引起的事例 670
838．韦伯的抗磁性理论 670
839．磁晶感应 670
840．理想导体的理论 670
841．含有理想导电球形分子的一种媒质 671
842．磁力对它所激起的电流的机械作用 671
843．具有原始电流的分子的理论 672
844．韦伯理论的修订 672
845．理论的推论 673
第二十三章远距作用理论 674
846．进入安培公式中的各个量 674
847．两个电粒子的相对运动 674
848．四个电粒子的相对运动。菲希诺尔理论 674
849．安培公式的两种新形式 675
850．两个运动电粒子之间的力的两种不同的表示式 675
851．这些表示式分别归功于高斯和韦伯 676
852．一切的力必须和能量守恒原理相一致 676
853．韦伯公式和这一原理相一致，但高斯公式则不然 676
854．亥姆霍兹由韦伯公式得出的推论 677
855．两个电流的势 677
856．韦伯的电流感应理论 678
857．导体中的离析力 678
858．运动导体的事例 679
859．高斯的公式导致错误的结果 679
860．韦伯的公式和现象相一致 680
861．高斯致韦伯的信 680
862．黎曼的理论 680
863．C．诺依曼的理论 681
864．比提的理论 681
865．对媒质概念的反驳 682
866．媒质概念并不能被排除 682

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